Parmi les éléments de la classification périodique de Mendeleïev, il en est un qui retient tout particulièrement l'attention. Il s'agit du bismuth, de masse atomique 209. C'est l'élément stable le plus lourd. Pourquoi les éléments allant jusqu'au bismuth, à deux exceptions près, sont également stables et au contraire, ceux situés après le bismuth sont tous radioactifs ? Le présent ouvrage tente d'apporter une réponse à cette question, en envisageant un modèle mathématique ou plus précisément géométrique pour le noyau de l'atome. Dans cette recherche, les polyèdres réguliers sont apparus à l'auteur comme le modèle apportant une explication tout à fait intéressante et originale. Ce modèle peut également se traduire d'une manière extrêmement simple et sans ambiguïté sous forme d'un polynôme.